30 gadus vecais Bilinskis pagājušajā sezonā pārstāvēja Plockas "Wisla" komandu, Polijas Ekstraklasē piedaloties 18 spēlēs un izceļoties ar pieciem vārtu guvumiem. Iepriekš karjerā Bilinskis spēlējis arī tādos poļu klubos kā Vroclavas "Šlask", "Gawin", "Znicz" un "Gornik".
Leģionāra gaitās Bilinskis pavadījis četras sezonas - divas Viļņas "Žalgira" un divas Bukaretses "Dinamo" rindās. Lietuvas tā brīža čempionu rindās Bilinskis 2012. un 2013. gadā aizvadīja 65 spēles un izcēlās ar 42 vārtu guvumiem. 2013. gada Lietuvas čempionāta sezonā Bilinskim 21 vārti, un tā bija spēlētāja rezultatīvākā sezona karjerā."Žalgira" un "Šlask" sastāvos Bilinskis aizvadījis arī 12 spēles UEFA Eiropas līgā."Riga" šobrīd Virslīgas kopvērtējumā ieņem trešo vietu, taču tāds pats punktu skaits (37) ir arī otrajā vietā esošajai "Ventspilij". Ceturtdien Ventspilī paredzēts tieši šo abu komandu duelis.
