Gudļevskis šajā sezonā jau piedalījās vienā NHL spēlē - 24. oktobrī atvairot 31 metienu ar 0:1 pagarinājumā zaudētajā spēlē pret Stenlija kausa īpašniekiem Čikāgas «Blackhawks». Pirms tam 23 gadus vecais latvietis NHL čempionātā 2013./2014. gada regulārajā sezonā aizvadīja vienu pilnu spēli un Stenlija kausa izcīņā piedalījās divās.
AHL komandā Sirakūzu «Crunch» Gudļevskis 12 spēlēs atvairījis 92,2 procentus metienu un ielaidis vidēji 2,4 vārtus spēlē.
Tampas komandas pamatvārtsargs paliek Bens Bišops, bet uz «Crunch» nosūtīts Andrejs Vasiļevskis. Nākamo spēli «Lightning» ceturtdien aizvada savā laukumā pret Otavas «Senators».
