Gudļevskis Ņujorkā nokļuva 1.jūlijā maiņas darījumā no Tampabejas «Lihghtning» vienības. Pretējā vienībā devās uzbrucējs Kārters Verhīgi, kuram nav NHL spēļu pieredzes.
«Tampa man arī bija mīļa, bet bija pienācis laiks pārmaiņām. Laikam vairs nebija jēgas cīnīties ar vējdzirnavām un bija kaut kas jāpamaina. Man prieks, ka tā sanāca,» nedēļas nogalē pauda Latvijas Televīzijas (LTV) raidījumam «Sporta studija» teica Gudļevskis. «Man svarīgāk būtu spēles laiks, kaut vai Amerikas Hokeja līgā (AHL). Es būtu priecīgāks spēlēt vairāk un saņemt vairāk iespēju tikt augšā [uz NHL].»
Gudļevskis 2013.gadā nonāca «Lightning» paspārnē, kad klubs viņu ar kopējo 124.numuru izvēlējās NHL draftā. Latvietis 2013./2014.gada sezonu sāka Austrumkrasta hokeja līgas (ECHL) komandā Floridas «Everblades», bet pēc neilga laika saņēma izsaukumu uz «Ligtning» fārmklubu Amerikas Hokeja līgā (AHL) Sirakjūsas «Crunch», kur pavadīja lielāko daļu sezonas.
2014.gada februārī vārtsargs lieliski aizstāvēja Latvijas godu Soču olimpiskajās spēlēs, bet sezonas izskaņā debitēja «Lightning» sastāvā. Tādējādi Gudļevskis kļuva par pirmo spēlētāju vēsturē, kurš vienas sezonas laikā spēlējis NHL, AHL, ECHL un olimpiskajās spēlēs.
Aizvadītajā sezonā Gudļevskis «Crunch» rindās regulārajā čempionātā aizvadīja 37 spēles, vidēji mačā atvairot 89,7% pretinieku metienu un ielaižot 2,65 ripas. Savukārt izslēgšanas turnīrā Gudļevskis laukumā izgāja tikai vienā spēlē, uz ledus pavadot 38 minūtes, kuru laikā palika nepārspēts. Tikmēr «Crunch» aizkļuva līdz Kaldera kausa finālsērijai, kurā cieta zaudējumu.
Gudļevskis aizvadītajā sezonā izgāja laukumā vienā NHL spēlē, kad pirms Ziemassvētkiem nomainīja Andreju Vasiļevski cīņā pret Vašingtonas «Capitals», kurā «Lightning» zaudēja ar 0:4. Gudļevskis nospēlēja nepilnas 12 minūtes, savus vārtus nosargājot neieņemtus, bet pēc tam viņš allaž palika rezervē.
Kopumā Gudļevskis laukumā bijis trijos NHL regulārā čempionāta spēlēs un divos Stenlija kausa mačos.
«Islanders» vienībai šobrīd ir spēkā līgumi ar NHL vārtsargiem Tomasu Greisu un Jaroslavu Halāku, bet vienības fārmklubā AHL Bridžportas «Sound Tigers» vieta paredzēta Īmonam Makedamam.
