Savukārt «Lightning» maiņas darījumā ieguvusi uzbrucēju Kārteru Verhīgi.
Aizvadītajā sezonā Gudļevskis «Lightning» fārmklubā Sirakjūsas «Crunch» Amerikas Hokeja līgā (AHL) regulārajā čempionātā aizvadīja 37 spēles, vidēji mačā atvairot 89,7% pretinieku metienu un ielaižot 2,65 ripas.
Savukārt izslēgšanas turnīrā Gudļevskis laukumā izgāja tikai vienā spēlē, uz ledus pavadot 38 minūtes, kuru laikā palika nepārspēts. Tikmēr «Crunch» aizkļuva līdz Kaldera kausa finālsērijai, kurā cieta zaudējumu.
Gudļevskis aizvadītajā izgāja laukumā vienā NHL spēlē, kad pirms Ziemassvētkiem nomainīja Andreju Vasiļevski cīņā pret Vašingtonas «Capitals», kurā «Lightning» zaudēja ar 0:4. Gudļevskis nospēlēja nepilnas 12 minūtes, savus vārtus nosargājot neieņemtus, bet pēc tam viņš allaž palika rezervē.
Gudļevskis 2013.gadā nonāca Tampabejas «Lightning» paspārnē, kad klubs viņu ar kopējo 124.numuru izvēlējās NHL draftā.
Latvietis 2013./2014.gada sezonu sāka Austrumkrasta hokeja līgas (ECHL) komandā Floridas «Everblades», bet pēc neilga laika saņēma izsaukumu uz «Crunch», kur pavadīja lielāko daļu sezonas.
2014.gada februārī vārtsargs lieliski aizstāvēja Latvijas godu Soču olimpiskajās spēlēs, bet sezonas izskaņā debitēja «Lightning» sastāvā. Tādējādi Gudļevskis kļuva par pirmo spēlētāju vēsturē, kurš vienas sezonas laikā spēlējis NHL, AHL, ECHL un olimpiskajās spēlēs.
