215 centimetrus garais Savrasenko uzauga un par profesionālu spēlētāju kļuva Grieķijā Pireju "Olympiacos" klubā, kur galvenajā komandā debitēja 1995. gadā. Grieķijā Savrasenko pavadīja pirmās septiņas sezonas un visas, izņemot 2000./2001. gada sezonu, kad tika izīrēts Atēnu "Peristeri", spēlēja "Olympiacos" rindās.
Vēlāk Savrasenko sešus gadus pavadīja Maskavas CSKA un pa sezonai Maskavas "Dynamo", Maskavas apgabala "Khimki" un Kazaņas "Unics", bet aizvadītajā sezonā pārstāvēja savas dzimtās pilsētas Krasnodaras komandu "Lokomotiv Kuban", palīdzot tai triumfēt ULEB Eiropas kausā.
Savrasenko ar "Olympiacos" un CSKA kļuvis par trīskārtēju Eirolīgas čempionu (1997, 2006, 2008), divas reizes sasniedzis "Triple Crowns" (1997, 2006), sešas reizes triumfējis Krievijas čempionātā, rīs - Krievijas kausā, kur 2007. gadā saņemts arī fināla MVP tituls. Tāpat Savrasenko kontā divi Grieķijas čempiontituli un Grieķijas kausi. 2007. gadā Savrasenko palīdzēja Krievijai triumfēt Eiropas čempionātā.
Savrasenko māte ir grieķiete, tāpēc basketbolistam ir dubultpilsonība.
