Savas basketbolista gaitas sācis Valtera basketbola skolā (VBS) pie trenera Venta Kārkliņa. Vēlāk turpinājis spēlēt VBS pēctecī «Ķeizarmeža» sporta skolā, pārstāvot arī tās Latvijas Basketbola līgas (LBL) komandu.
Reklāma 2009.gada vasarā no Rīgas pārcēlās uz «Ventspili», kur nospēlēja nākamās divarpus sezonas. Pagājušās sezonas vidū Blaus pameta «Ventspili», sezonu pabeidzot Igaunijas komandā no Valgas.
Lauris spēlējis visās Latvijas jauniešu basketbola valstsvienībās (U16, U18 un U20). Bijis arī 2007.gada Latvijas U18 valstsvienībā, kas Eiropas čempionātā izcīnīja bronzas medaļas. 2010.gadā bija Latvijas U20 komandas rezultatīvākais spēlētājs, vidēji mačā gūstot 12,5 punktus. Pērn bijis Latvijas valstsvienības kandidātos.
«Esmu priecīgs par iespēju spēlēt tādā komandā kā VEF,» atzina Blaus. «Iepriekšējā sezona nepagāja tik veiksmīgi, kā pats vēlējos, tāpēc šogad esmu apņēmības pilns pierādīt sevi no labākās puses. Esmu gatavs cīnīties par trenera uzticību un spēles laiku.»
