«Spartak» sastāvā Čerenkovs no 1977. līdz 1993.gadam aizvadīja 398 spēles, gūstot 95 vārtus. Viņš trīs reizes kļuva par PSRS čempionu.
1990.gadā, kad PSRS vadošie futbolisti pievienojās ārzemju vienībām, Čerenkovs pusgadu aizvadīja Francijā, tomēr drīz vien atgriezās dzimtajā klubā.
Čerenkovs ir rekordists «Spartak» komandā aizvadīto spēļu skaita ziņā, kā arī divas reizes viņš tika atzīts par PSRS labāko futbolistu.
1980.gadā Maskavā notikušajās olimpiskajās spēlēs Čerenkovs izcīnīja zelta godalgu, bet kopā nacionālajā izlasē viņš 34 mačos izcēlās ar 12 precīziem sitieniem.
