Savas karjeras laikā 32 gadus vecais vārtsargs ir 6 sezonas spēlējis Nacionālajā hokeja līgā (NHL), bet iepriekšējo sezonu aizvadīja Zviedrijas Elites sērijas klubā «Modo».
Tellkvistu 2000. gadā 3. kārtā ar kopējo 70. numuru draftēja NHL klubs Toronto«Maple Leafs». Viņš spēlējis arī Fīniksas «Coyotes» un Bufalo «Sabres» rindās, aizvadot 113 spēles.
Tellkvists (augums 180 cm, svars 86 kg) dzimis 1979. gada 19. septembrī Zviedrijas pilsētā Sundbybergā, un savu spēlētāja karjeru viņš uzsāka Zviedrijas Elites sērijas klubā «Djurgarden», kur nospēlēja 3 sezonas, un pirms 2001./2002. gada sezonas pārcēlās uz Ziemeļameriku, lai pievienotos «Maple Leafs».
Reklāma Rīgas «Dinamo» sastāvā Telkvists KHL regulārajā čempionātā aizvadīja 20 spēles (8 uzvaras, 92,2% atvairītu metienu, vidēji 2,63 zaudēti vārti, 1 sausā spēle), bet Gagarina kausa izcīņas 6 mačos (3 uzvaras, 90,4% atvairītu metienu, vidēji 3,04 zaudēti vārti).
Iepriekšējo sezonu Tellkvists aizvadīja Zviedrijas Elites sērijas klubā «Modo» – regulārajā čempionātā 45 spēlēs atvairot 92,4% metienu, vidēji zaudējot 2,37 vārtus un aizvadot 2 sausās spēles, izslēgšanas spēļu 6 mačos atvairot 94,6% metienu un vidēji mačā ielaižot 1,99 vārtus.
Zviedrijas izlasē Tellkvists ir piedalījies divās olimpiskajās spēlēs (2002. un 2006. gadā), četros pasaules čempionātos (2000., 2001., 2003. un 2008. gadā), kā arī vienā Pasaules kausa izcīņā (2004. gadā).
2006. gadā viņš kopā ar Zviedrijas izlasi kļuva par olimpisko čempionu, 2001. un 2003. gadā attiecīgi izcīnīja pasaules čempionāta bronzas un sudraba medaļas.
