Karjeru Fileps uzsāka savā dzimtenē, bet 2004.gadā pārcēlās uz Anglijas premjerlīgas vienību Totenhemas «Hotspur». Nākamajos gados vārtsargs spēlēja deviņos dažādos Anglijas klubos, tomēr 2013.gadā viņam tika konstatēts audzējs rokā.
«Esmu drošs, ka pēc pāris mēnešiem būšu gatavs gan fiziski, gan garīgi atgriezties futbolā,» tobrīd teica Fileps, kurš karjeru tā arī neatsāka.
Vēl 2014.gada februārī viņš apmeklēja Anglijas Līgas kausa finālspēli starp divām savām bijušajām vienībām «Sunderland» un Mančestras «City». Arī toreiz viņš runāja par cerībām atsākt karjeru.
Ungārijas izlasē Fileps laikā no 2005. līdz 2011.gadam aizvadīja 24 spēles.
