В НХЛ Ирбе провел 13 сезонов, представляя Sharks из Сан-Хосе, Stars из Далласа, Canucks из Ванкувера и Hurricanes из Каролины. В Сан-Хосе его включили в символическую сборную 25-летия, а с Каролиной он дошел до финала в борьбе за кубок Стенли.
За национальную сборную Ирбе выступал 64 раза – на 9 чемпионатах мира и двух олимпийских турнирах. До восстановления независимости Латвии дважды выступал за сборную СССР – в 1989-1990 гг., но подчеркивает, что никогда не пел чужой гимн.
Завершив игровую карьеру, работал тренером вратарей в вашингтонском Capitals и Sabres из Буффало, а также в рижском «Динамо» (КХЛ) и сборной Латвии.
В 2010 году внесен в Зал славы Международной хоккейной федерации.
