Pašlaik 23 gadus vecais Jeļisejevs ir Rīgas «Dinamo» sistēmas produkts, pirmajā komandā nokļūstot pēc spēlēšanas Krievijas jaunatnes hokeja līgā (MHL). Pirmos mačus KHL viņš aizvadīja 2014./2015.gada sezonā, tomēr izkarot stabilu vietu komandā viņam tā arī neizdevās.
Šosezon Jeļisejevs 12 mačos atzīmējās ar vienu rezultatīvu piespēli, turklāt septembrī viņš tika nosūtīts arī uz Rīgas «Dinamo» fārmklubu «Liepāja»/«Optibet». Kopumā hokejists KHL čempionātā aizvadījis 51 spēli, kuru laikā guvis vienus vārtus un veicis četras rezultatīvas piespēles.
Jeļisejevs karjeras laikā pārstāvējis arī Latvijas jauniešu izlases, bet pieaugušo valstsvienībā nozīmīgākajos turnīros nav piedalījies.
Rīgas «Dinamo» ir šīs sezonas KHL pastarīte, jo ar desmit punktiem 23 mačos tā ir pārliecinoši līgas vājākā komanda.
