Милитосян родился в 1950 году в Гюмри. Это город традиционно считается кузницей тяжелоатлетических кадров Армении.
В составе сборной СССР Милитосян стал одним из ведущих спортсменов в весовой категории до 75 кг: он двукратный чемпион Европы, двукратный серебряный призер чемпионатов мира, серебряный призер Олимпиады 1976 года, четырехкратный рекордсмен мира в толчке.
После ухода из большого спорта Милитосян перешел на тренерскую работу. Один из учеников — его племянник Исраел Милитосян — становился чемпионом мира и Европы, обладателем олимпийских наград (серебряной медали в 1988 году и бронзы в 1992 году).
